中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) | 華羅庚:一條龍教學(xué)法


中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)建校初期,在數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)上形成了與眾不同的模式,也就是組織實施著名數(shù)學(xué)家華羅庚首創(chuàng)的“一條龍教學(xué)法”。
中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)建校初期,在數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)上形成了與眾不同的模式,也就是組織實施著名數(shù)學(xué)家華羅庚首創(chuàng)的“一條龍教學(xué)法”。
華羅庚在中國科大授課
1958年中國科大成立,中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長華羅庚就職中國科大應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算技術(shù)系首任系主任。他認為數(shù)學(xué)是一門內(nèi)在聯(lián)系緊密的學(xué)問,是一個整體,各門學(xué)科相互貫通,當時國內(nèi)高校普遍將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課分為微積分、高等代數(shù)、復(fù)變函數(shù)論等課程分開講授,人為地割裂了數(shù)學(xué)知識的相互聯(lián)系。于是,華羅庚在中國科大數(shù)學(xué)系開創(chuàng)了一種新的教學(xué)模式,由他本人擔任主講,組織一支教師團隊,包括王元 、萬哲先 等人,從中國科大數(shù)學(xué)系1958級學(xué)生開始,把所有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課綜合為一門課進行教學(xué),稱之為《高等數(shù)學(xué)引論》,進行連續(xù)三年的基礎(chǔ)課全過程教學(xué)。整個教學(xué)過程具有教師團隊的獨特風格,包括教學(xué)內(nèi)容選擇、課程安排、授課方式和方法等一攬子方案都具備自己的特點。
這種教學(xué)法在國內(nèi)是獨一無二的,所以沒有現(xiàn)成的教材可以使用。華羅庚親自動手,帶領(lǐng)年輕教師編寫《高等數(shù)學(xué)引論》講義,并計劃最終形成一部六、七卷本的著作,該書的第一卷一、二分冊于1963年由科學(xué)出版社出版,第二卷第一分冊于1981年由科學(xué)出版社出版,后續(xù)工作由于種種原因,最終沒能變?yōu)楝F(xiàn)實殊為遺憾。采用這種教學(xué)法,每一級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課、專業(yè)課以及畢業(yè)設(shè)計(畢業(yè)論文指導(dǎo))都由一個固定的教師團隊負責到底,所以稱之為“一條龍教學(xué)法”。在中國科大,以華羅庚為首的教師團隊被稱為“華龍”,由關(guān)肇直、丁夏畦、林群等人組成、負責1959級數(shù)學(xué)系學(xué)生基礎(chǔ)課的教師團隊被稱為“關(guān)龍”,由吳文俊、李培信等人組成、負責1960級數(shù)學(xué)系學(xué)生基礎(chǔ)課的教師團隊被稱為“吳龍”,1961級開始循環(huán),再由“華龍”負責。華、關(guān)、吳分別領(lǐng)銜的三個團隊,不采用現(xiàn)成的教科書,根據(jù)不同的教學(xué)思想和研究風格,形成各具特色的三條“龍”,三足鼎立,風光無限。
華羅庚在給同學(xué)們答疑
“華龍”的“龍頭”是華羅庚對人才培養(yǎng)的構(gòu)思,體現(xiàn)在專業(yè)設(shè)計和主要專業(yè)方向上,華羅庚在應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算技術(shù)系設(shè)置三個專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)、電子計算機和工程邏輯,表現(xiàn)了他主張數(shù)學(xué)需要應(yīng)用的一貫思想?!褒埳怼笔腔A(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程的設(shè)計以及主講人的安排;“龍尾”是畢業(yè)實踐的方式,既可以是論文形式,也可以是研究報告形式。
華羅庚授課始終保持一根主線,數(shù)學(xué)概念力求簡單明了,開篇之處往往會“草蛇灰線、伏延千里”,提前埋下伏筆,前后呼應(yīng),產(chǎn)生了步步深入理解、別有洞天的效果。華羅庚的基礎(chǔ)課是與王元配合教學(xué)的,每周上四學(xué)時,講他自己所寫講義的主要部分,講主要的思想、定義和定理、原理和原則等。華羅庚在《高等數(shù)學(xué)引論》的“序言”中寫道:“我講書喜歡埋些伏筆,把有些重要概念、重要方法盡可能早地在具體問題中提出,并不止一次地提出,目的在于學(xué)生將來進一步學(xué)習的時候會比較容易接受高深的方法,很可能某些高深的方法就是早已有之的樸素簡單的方法的抽象加工而已。”王元每周也上四學(xué)時,講教材中比較有技巧性的部分、例題和習題等。
在授課方法上,華羅庚認為深入淺出、通俗易懂地講出本質(zhì)的東西是真功夫,所以他經(jīng)常把一些高深的東西放低了講,把難的內(nèi)容改易了,把繁的東西化簡了。他還采用生書熟講、熟書生溫的講授方法,似乎在溫熟書,但把新東西加進去了。有時分講合溫,有時合講分溫,即如同把機器零件一一搞清,再看全局,或先看整部機器的作用,再分析要造這部機器需要哪些零件而把條件一一講明。華羅庚告誡學(xué)生做學(xué)問要觸類旁通、循序漸進,不要沒弄懂2維、3維,就跑到N維去。
華羅庚親自審閱中國科大本科畢生生論文
關(guān)肇直授課十分注意數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系,高屋建瓴,富有哲理性。他也計劃講完三年基礎(chǔ)課后出版一套名為《高等數(shù)學(xué)教程》的教材,但最終也只出版了三冊,其余部分由于歷史原因均未能完成。
吳文俊主講的《數(shù)學(xué)分析》和《微分幾何》的共同特點是起點高、內(nèi)容深,課程內(nèi)容安排得緊湊、精煉。雖然課程較難,但經(jīng)過他深入淺出、生動直觀的講解,絕大部分學(xué)生能跟上進度,掌握課堂講授的內(nèi)容,達到課程教學(xué)的要求。
關(guān)肇直教授在中國科大作報告
三位教授的共同特點是治學(xué)態(tài)度嚴謹,教學(xué)態(tài)度認真,對學(xué)生要求嚴格。他們經(jīng)常了解學(xué)生的學(xué)習情況,指導(dǎo)輔導(dǎo)教師用習題課配合他們的課堂講授。嚴師出高徒,在講師群體的悉心指導(dǎo)之下,中國科大數(shù)學(xué)系前三屆畢業(yè)生中涌現(xiàn)出一大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才,包括中國科學(xué)院院士嚴加安 、李邦河 ,陳省身數(shù)學(xué)獎獲得者馮克勤等。
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