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【MBA中國網(wǎng)訊】截止2003年8月“非典”疫情得到控制，中國內(nèi)地確診“非典”病例5327例。而從新冠肺炎疫情公布起，全國各省市相繼宣布進入“重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應”狀態(tài)，短短30天內(nèi)確診人數(shù)就超過了“非典”確診的總?cè)藬?shù)，截至3月3日，全國已累計確診“新冠”病例80302例。盡管目前已經(jīng)曙光初現(xiàn)，但這場戰(zhàn)“疫”確實打得異常艱苦。

相較2003年，本次疫情中各級機構(gòu)所展現(xiàn)出的響應速度、管理水平與檢疫防疫能力都有大幅提高，那么，為什么本次疫情依舊擴散得如此迅猛？

本文是一篇基于復雜網(wǎng)絡理論的解讀，通過仿真實驗的方法，直觀地分析解釋了為何這場戰(zhàn)“疫”如此艱苦。

一、基于復雜網(wǎng)絡的病毒傳播過程

網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)是現(xiàn)實世界中隨處可見的一種組織形式，如道路網(wǎng)絡、通信網(wǎng)絡、社交網(wǎng)絡等，復雜網(wǎng)絡（Complex Network），特指具有自相似、小世界、無標度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡，目前的研究表明：社會網(wǎng)絡、在線社交網(wǎng)絡、計算機網(wǎng)絡等現(xiàn)實中存在的網(wǎng)絡普遍表現(xiàn)出復雜網(wǎng)絡的特點。

“小世界”特性是指網(wǎng)絡雖然很復雜，但節(jié)點之間的平均距離卻很短，表現(xiàn)出“普遍聯(lián)系”的特點。這一提法源于1967年，美國哈佛大學心理學家 Milgram 提出了著名的“六度分離”理論：在極大部分情況下，素不相識的兩人間的“距離”最多只有5個人。隨著交通工具、通訊技術的飛速發(fā)展，現(xiàn)代社會中人群的活動范圍越來越廣，社交頻率越來越高，小世界的特性越來越顯著。甚至有學者提出了“三度分離”理論來描述人與人之間的連接距離。

“無標度”特性是指網(wǎng)絡中很少的一部分節(jié)點連接著大量的邊，而大部分節(jié)點只連接了很少的邊，導致沒有一個統(tǒng)一的標度可以反映網(wǎng)絡的特征。在現(xiàn)代社會的交際網(wǎng)絡中，表現(xiàn)為少數(shù)“社交達人”的交際對象很廣，而大部分人的交往范圍都處在一個非常一般的水平。

[1-2]。

假定人際接觸可以描述為一個具有“小世界”和“無標度”特性的復雜網(wǎng)絡，網(wǎng)絡上的每個節(jié)點即一個個體，邊表示兩個個體之間會發(fā)生接觸。基于SEIR模型，節(jié)點（個體）有四種狀態(tài)，即易感者（SUSCEPTIBLES）、潛伏期患者（EXPOSED）、確診患者（INFECTIVES）、恢復健康者（RECOVERED），其轉(zhuǎn)移關系如上圖。在本文中，我們認為易感者轉(zhuǎn)移成為潛伏期患者的概率與病毒的感染能力和與鄰接節(jié)點的互動概率以及鄰接節(jié)點中存在多少潛伏期患者有關，即病毒傳播能力越強、個體接觸的潛伏期患者越多，個體本身越容易被感染。而潛伏期患者將在1到14天內(nèi)轉(zhuǎn)換為確診患者。

通過以上的分析，我們就可以建立復雜網(wǎng)絡上的病毒傳播動力學模型，對病毒的傳播過程進行仿真分析。

二、網(wǎng)絡特性的改變與病毒傳播速度

“新冠”病毒與2003年的“非典”病毒同樣具有人傳人特性，但“新冠”疫情的警報響應速度、控制力度、管控水平都要好于2003年。那么，是什么讓“新冠”病毒的傳播如此迅猛，確診人數(shù)也早早超越“非典”呢？

從復雜網(wǎng)絡的角度可以進行如下的解釋：相較2003年，現(xiàn)代社會交通通信方式更為發(fā)達，人群活動半徑更大、社交范圍更廣，社會網(wǎng)絡“小世界”特性更為顯著，而“小世界”特性的增強會大大加速病毒的傳播速度，其作用在仿真中表現(xiàn)得非常明顯。

如上圖，在控制其他條件不變的情況下，改變網(wǎng)絡生成模型的連接參數(shù)以生成不同特性的網(wǎng)絡，上圖從左到右的網(wǎng)絡，其節(jié)點間平均距離從6.957下降到了2.553（“小世界”特性越來越明顯）。

如上圖，以相同的病毒條件在連接參數(shù)不同的網(wǎng)絡上進行仿真?zhèn)鞑?，隨著節(jié)點間平均距離的減小，病毒的傳播速度隨之“加速上升”：當平均距離從6.957下降50%至3.45時，傳播速度提升了3倍；當平均距離從3.45下降26%至2.553時，傳播速度提升了幾乎2倍。可見，當社會“小世界”特性變得顯著時，對防疫水平所提出的挑戰(zhàn)是越來越大的。

三、“早發(fā)現(xiàn)、早隔離”仍是已知的最有效方法

鐘南山院士曾指出，最有效的方法仍是“早發(fā)現(xiàn)、早隔離”。而前來中國考察的世衛(wèi)組織總干事、高級顧問布魯斯·艾爾沃德也表示：中國的方法被事實證明是成功的，中國的應對是了不起的成就。從2月25日起，湖北省外全部確診病例日增數(shù)量穩(wěn)定至個位數(shù)，說明該政策的成果已初步顯現(xiàn)。

在抗“疫”過程中，我們都聽說過“超級傳播者”這一稱呼，它是指通過接觸把把病毒傳染給多個其他人的病毒攜帶者。從復雜網(wǎng)絡的概念來看，“超級傳播者”對應著網(wǎng)絡中連接了很多條邊的“關鍵節(jié)點”，一旦關鍵節(jié)點成為潛伏期患者，由于其接觸人群過于廣泛，病毒將飛速傳播。那么，假定我們不采用全社會參與防疫的方式、不提升警報等級，僅僅對這些“關鍵節(jié)點”進行識別和重點防控，是否可以有效控制疫情呢？

我們進行了三組仿真實驗：第一組為對照組，即不控制任何節(jié)點；第二、三組分別為控制所有連接邊數(shù)大于等于15的節(jié)點（控制力度強）、控制所有連接邊數(shù)大于等于30的節(jié)點（控制力度弱）。

如上圖，雖然對“關鍵節(jié)點”進行了隔離，但因為連接是普遍的，疫情的擴散只得到了一定程度的延緩，并不能得到根本性的“抑制”。連接普遍，意味著節(jié)點與節(jié)點間并非要通過關鍵節(jié)點接觸，還可以通過其他節(jié)點間接接觸。

那么，什么可以抑制病毒的傳播，從根本上控制疫情呢？我們試試普遍降低人群之間互相接觸的概率。

上圖是不同接觸概率下各節(jié)點患病率隨天數(shù)變化的情況，顏色越深，說明患病概率越大?？梢钥闯?，當人群流動意向低于0.005時，病毒難以進行傳播；而當人群流動意向大于0.01時，病毒的傳播能力是呈加速增長的。

因此，僅控制“關鍵節(jié)點”來抑制疫情的方法效果并不理想；想要從根本上有效抑制疫情，采用全社會參與，“早發(fā)現(xiàn)，早隔離”的方法，仍是已知的最為高效有力的防疫方式。

四、尚未進入絕對安全期，千萬不可放松警惕

盡管多省連續(xù)多天通報已無新增確診病例，但管控措施依舊不可取消。仿真實驗表明，只要存在極少量的潛伏期患者，恢復人群流動意向都將導致病毒卷土重來。

如圖，藍色、橙色、綠色、紅色曲線分別代表易感者（S）、潛伏期患者（E）、確診患者（I）、恢復健康者（R）的占比。在疫情出現(xiàn)第7天開始，逐漸下調(diào)人群流動意向，在第10天保持低水平人群流動意向不變。

第一、二張圖表中，分別在第19天或第25天放開管制政策，使人群活動意向恢復至正常水平，然而最終都導致了疫情的“死灰復燃”。第三張圖表中，不放松管制政策，隨著潛伏期人群逐漸轉(zhuǎn)換為患者，患者逐漸康復，易感人群占比逐漸恢復至1。

因此，我們推測，只有在疫情完全得到控制、潛在患者數(shù)量低于一定水平、不會再次引起疫情時，才可以逐步取消管制政策。

五、總 結(jié)

基于復雜網(wǎng)絡理論，我們分析了本次疫情傳播如此迅猛的原因。這個發(fā)現(xiàn)說明了社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展是一把雙刃劍：一方面使我們的生活更加豐富和便利，另一方面卻使得各種負面事件如傳染病、謠言等更容易依托社會網(wǎng)絡蔓延。社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展要求與之匹配的城市治理水平，相信隨著經(jīng)驗積累、技術進步與管理理念的提升，我們的城市治理能力將逐步增強，足以應對現(xiàn)代城市發(fā)展過程中包括傳染病在內(nèi)的各種挑戰(zhàn)。

作者按

因為病毒傳播還會受到病毒的傳染能力等因素的影響，實際的傳播動力學模型要復雜的多，本文只是從網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的角度解讀本次抗疫過程中的一些現(xiàn)象，結(jié)論并不能用于預測或定量化的決策參考。

本研究由管理與經(jīng)濟學部賈寧教授、馬壽峰教授指導，2016級工業(yè)工程專業(yè)本科生劉洪佳編寫程序并整理結(jié)果，受天津市教委社科重點實驗室“現(xiàn)代城市治理”實驗室支持。

所有仿真實驗均可復現(xiàn)：

https://github.com/PiperLiu/BA_network-SEIR-Sim

參考文獻

[1] Aron, Joan L., and Ira B. Schwartz. "Seasonality and period-doubling bifurcations in an epidemic model." Journal of theoretical biology 110.4 (1984): 665-679.

[2] Pastor-Satorras, Romualdo, et al. "Epidemic processes in complex networks." Reviews of modern physics 87.3 (2015): 925.

[3] 世衛(wèi)組織專家：中國的應對是了不起的成就[EB/OL].中華人民共和國駐悉尼總領事館. 2020-2-26.http://sydney.chineseconsulate.org/chn/gdxw/t1749565.htm