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中山大學(xué)嶺南學(xué)院程明勉助理教授與美國羅格斯大學(xué)（Rutgers University）廖原教授、楊希野副教授合作的論文 《Uniform predictive inference for factor models with instrumental and idiosyncratic betas》于2023年1月在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域頂級期刊《Journal of Econometrics》在線發(fā)表。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)與應(yīng)用的蓬勃發(fā)展，利用高維、高頻的新型結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)構(gòu)建因子模型并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測已成為當(dāng)前經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)。在標(biāo)準(zhǔn)的因子模型框架下，研究人員通常假設(shè)因子載荷（或稱為貝塔β）在較長的時(shí)間跨度中保持不變。但近年來越來越多的研究證據(jù)表明，因子載荷實(shí)際上是時(shí)變的。針對這一問題，本文提出了一個(gè)允許因子載荷隨特征變量動態(tài)變化的隱性因子模型，并利用投影主成分分析方法（Projected principal component analysis，P-PCA）對時(shí)變的隱性因子和貝塔β進(jìn)行估計(jì)，從而提高了后續(xù)因子增強(qiáng)預(yù)測的準(zhǔn)確性。同時(shí)，本文研究了基于該模型框架下因子預(yù)測的一致性統(tǒng)計(jì)推斷理論。

具體來說，本文的主要內(nèi)容包括：

(1)在連續(xù)時(shí)間框架下，構(gòu)建了具有時(shí)變因子載荷的高維隱性因子模型。將因子載荷分解為兩個(gè)組成部分：一個(gè)是基于可觀測的特征變量的非線性函數(shù)，反映平穩(wěn)的長期動態(tài)；另一個(gè)是殘差項(xiàng)，捕捉貝塔β的高頻波動。

(2)提出利用投影主成分分析方法（Projected Principal Component Analysis）進(jìn)行模型估計(jì)。此非參方法有效地利用了特征變量信息，能擬合未知且復(fù)雜的非線性函數(shù)，并抑制了貝塔β中的高頻特異性波動對因子估計(jì)的影響。

(3)推導(dǎo)了條件均值預(yù)測誤差的各主要成分，分析了特異性貝塔誤差（Idiosyncratic Beta Error）這一新增項(xiàng)如何影響總體的因子預(yù)測誤差，并構(gòu)建了一致有效的預(yù)測區(qū)間。

(4)通過大量蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)以及基于真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)證預(yù)測研究比較了傳統(tǒng)PCA和本文應(yīng)用的P-PCA方法。結(jié)果表明后者可以得到更有效、準(zhǔn)確的因子估計(jì)量，從而提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。

本文的創(chuàng)新與貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，在方法上，擴(kuò)展了標(biāo)準(zhǔn)的因子模型和因子增強(qiáng)預(yù)測的研究框架，提出了基于特征變量驅(qū)動的時(shí)變因子載荷體系。

第二，在理論上，詳細(xì)推導(dǎo)了預(yù)測誤差的各個(gè)主要成分，揭示了時(shí)變負(fù)載對因子增強(qiáng)預(yù)測的影響。

第三，在實(shí)證上，應(yīng)用高頻數(shù)據(jù)證明了P-PCA方法相對于傳統(tǒng)的PCA方法可以得到更穩(wěn)健、準(zhǔn)確的估計(jì)與預(yù)測值。

第四，構(gòu)建了在各種數(shù)據(jù)生成過程下均適用的一致性預(yù)測區(qū)間。

本文為因子模型相關(guān)研究的理論創(chuàng)新提供了新的視角與框架，并對高維、高頻特征的新型結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)應(yīng)用提供了新的方法。

程明勉

中山大學(xué)嶺南學(xué)院助理教授、科研博士后，2018年畢業(yè)于美國羅格斯大學(xué)（Rutgers University），獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。主要研究領(lǐng)域?yàn)榻鹑谟?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、時(shí)間序列分析與預(yù)測、機(jī)器學(xué)習(xí)等。相關(guān)研究成果發(fā)表于《Journal of Econometrics》《Journal of Empirical Finance》《Econometrics》等學(xué)術(shù)期刊，并主持國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目。